1、自首从轻处罚：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案并如实供述自己的罪行的，是自首，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚，犯罪较轻的，可以免除处罚，如果畏罪潜逃的犯罪嫌疑人在潜逃期间或之后能够主动向司法机关投案自首，那么他们有可能获得从轻或减轻处罚的机会，甚至在某些情况下可能被免除处罚。
2、脱逃罪：如果犯罪嫌疑人在被羁押期间逃跑，可能会涉嫌脱逃罪，脱逃罪是指依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人逃脱司法机关羁押和监管的行为，犯此罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上有期徒刑。
3、影响量刑：虽然畏罪潜逃本身通常不影响量刑（除非在潜逃期间继续违法犯罪），但潜逃行为可能会被视为犯罪后的主观恶性表现，从而在一定程度上影响法官对案件的量刑判断，如果潜逃导致侦查活动受阻或增加了社会成本，也可能成为量刑时考虑的因素之一。
4、其他法律后果：除了上述直接的法律后果外，畏罪潜逃还可能导致犯罪嫌疑人错过与司法机关合作的最佳时机，从而失去可能的从宽处理机会，潜逃期间的生活也充满不确定性和风险，可能面临各种意外情况和困难。
畏罪潜逃的犯罪嫌疑人将面临一系列法律后果，包括自首从轻处罚、可能构成脱逃罪以及影响量刑等，建议犯罪嫌疑人在面对法律问题时保持冷静和理智，及时咨询专业律师并积极配合司法机关的工作。
