复利计算公式用于计算在多个计息周期内，利息会不断累积并产生新的利息，其公式为：
\[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \]
- \( A \) 是最终金额（包括本金和利息）。
- \( P \) 是初始本金。
- \( r \) 是年利率（小数形式）。
- \( n \) 是每年复利的次数。
- \( t \) 是投资的年数。
我们通过一个具体的例子来详细解析如何计算投资收益。
假设你投资了10,000元，年利率为5%，每年复利一次，投资期限为3年，我们需要计算3年后的最终金额。
步骤如下：
1、确定已知量：
- 初始本金 \( P = 10,000 \) 元
- 年利率 \( r = 5\% = 0.05 \)
- 每年复利次数 \( n = 1 \)
- 投资年数 \( t = 3 \)
2、代入公式：
\[ A = 10,000 \left(1 + \frac{0.05}{1}\right)^{1 \times 3} \]
3、简化公式中的括号部分：
\[ A = 10,000 \left(1 + 0.05\right)^3 \]
\[ A = 10,000 \left(1.05\right)^3 \]
4、计算指数部分：
\[ (1.05)^3 = 1.05 \times 1.05 \times 1.05 \]
\[ = 1.1025 \times 1.05 \]
\[ = 1.157625 \]
5、计算最终金额：
\[ A = 10,000 \times 1.157625 \]
\[ A = 11,576.25 \]
经过3年的复利计算后，最终金额为11,576.25元。
- 初始本金：10,000元
- 年利率：5%
- 每年复利次数：1次
- 投资年数：3年
- 最终金额：11,576.25元
通过上述步骤，我们详细解析了如何使用复利计算公式来计算投资收益。
