根据《中国共产党纪律处分条例》第三十二条规定，党员被依法逮捕后，党组织的处理方式及相关解读如下：
1、中止党员权利：
- 党员被依法逮捕的，党组织应当按照管理权限中止其表决权、选举权和被选举权等党员权利。
2、恢复党员权利：
- 根据监察机关、司法机关处理结果，可以恢复其党员权利的，应当及时予以恢复。
3、给予党纪处分：
- 党员犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定的，或者人民法院依法作出有罪判决并免予刑事处罚的，应当给予撤销党内职务、留党察看或者开除党籍处分。
- 党员犯罪，有下列情形之一的，应当给予开除党籍处分：因故意犯罪被依法判处刑法规定的主刑（含宣告缓刑）的；被单处或者附加剥夺政治权利的；因过失犯罪，被依法判处三年以上(不含三年)有期徒刑的，因过失犯罪被判处三年以下有期徒刑或者被判处管制、拘役的，一般应当开除党籍，对于个别可以不开除党籍的，应当对照处分党员批准权限的规定，报请再上一级党组织批准。
党组织在处理被依法逮捕的党员时，应依据相关条例规定，中止其党员权利并根据最终处理结果恢复或给予相应党纪处分，体现了对违法犯罪行为的严肃处理和党纪国法的有机融合。
