劳动支付令的申请办理部门是基层人民法院，申请流程时间取决于法院审理效率及债务人异议等因素。
向法院申请劳动支付令的过程是对劳动者权益的一种快捷保障方式，在满足一定条件下，劳动者可以直接向有管辖权的基层人民法院提出申请，具体到可以申请劳动支付令的法院部门，根据劳动合同法第30条第2款的规定，劳动者应向用人单位所在地的基层人民法院提出申请，申请支付令的条件包括债务关系明确、无其他债务纠纷以及债务已到期等。
通常情况下，法院会在15日内完成审理，并决定是否向用人单位发出支付令，这一过程中，法官会进行书面审查，并可能询问劳动者和相关证人，如果用人单位在接到支付令后15日内未提出异议且未履行支付令的要求，劳动者有权直接向法院申请强制执行，如果用人单位提出异议，法院将审查异议是否成立，成立的话将终结督促程序，并且支付令失效，此时案件会转入诉讼程序。
在向法院申请劳动支付令的过程中，劳动者需要准备充分的证据材料，并仔细考虑涉及的法律条款和潜在法律风险，以便更有效地维护自己的合法权益。
