中秋节期间合同到期的处理，主要取决于合同的类型和条款，以下是一些法律建议：
1、劳动合同：根据《劳动合同法》的规定，劳动合同期满的，劳动合同依法终止，即使劳动合同到期日恰逢法定节假日，也无需顺延至下一个工作日才能终止，但需要注意的是，法定节假日系带薪休息日，劳动合同到期日为法定节假日的，虽可以在该日终止合同，但不要忘记依法支付劳动者当日的工资。
2、其他类型合同：对于其他类型的合同（如租赁合同、服务合同等），其到期处理方式通常遵循合同双方的约定，如果合同中没有明确约定到期日遇到法定节假日的处理方式，那么可以参考相关的法律规定或行业惯例，如果合同到期日恰逢法定节假日，且不影响合同履行的，可以按照合同约定的时间终止；如果影响合同履行的，双方可以协商延期履行或者提前终止。
3、特殊情况：在某些特殊情况下，如涉及国家安全、公共安全等重大利益的合同，可能需要根据相关法律法规的特殊规定来处理。
4、注意事项：在处理合同到期问题时，双方应充分沟通协商，确保合同的顺利终止或续签，应注意保存好相关证据和文件，以备后续可能出现的纠纷。
5、劳动仲裁：如果劳动者与用人单位在劳动合同到期问题上发生争议，可以向当地人力资源和社会保障局申请劳动仲裁。
建议仅供参考，并不能替代专业法律意见，在实际操作中，应根据具体情况和法律法规的要求来处理合同到期问题，如有需要，请咨询专业律师或法律顾问。
