在学生失踪40天后警方未立案的情况下，家长可以采取以下措施：
1、持续关注案件进展：家长应保持与警方的紧密联系，及时了解案件的最新进展，可以通过电话、短信或亲自前往警局等方式，向办案民警询问案件调查情况，并要求警方提供详细的调查报告和证据材料。
2、寻求法律援助：如果家长认为警方存在不作为或拖延立案的情况，可以咨询专业律师，了解相关法律规定和维权途径，律师可以根据案件具体情况，为家长提供法律建议和代理服务，协助家长向上级公安机关或相关部门反映情况，争取立案。
3、利用媒体和社交平台：家长可以利用媒体和社交平台，发布寻人启事和求助信息，扩大社会影响力，引起更多人的关注和支持，也可以向当地媒体反映情况，借助舆论力量推动案件进展。
4、组织民间搜救力量：在警方搜寻无果的情况下，家长可以组织亲友、社区志愿者等民间力量，开展地毯式搜救行动，也可以向蓝天救援队等专业搜救组织寻求帮助。
5、保留证据：在整个过程中，家长应妥善保管好所有与案件相关的证据材料，如报警记录、通话录音、短信记录、监控视频截图等，这些证据可能在后续的法律程序中发挥重要作用。
6、关注孩子心理健康：在寻找孩子的过程中，家长也应关注自己的心理健康状况，长时间的焦虑、担忧和无助感可能会对家长的身心健康造成严重影响，家长可以适当寻求心理咨询师的帮助，缓解心理压力。
学生失踪40天后警方未立案是一个复杂而敏感的问题，家长在面对这种情况时，应保持冷静、理性和坚定的态度，积极采取各种措施推动案件进展，也要关注自己的心理健康状况，确保能够以最佳状态应对挑战。
