核检公司若造假，可能面临妨害传染病防治罪、提供虚假证明文件罪、出具证明文件重大失实罪以及合同诈骗罪等罪名的指控，其法律责任具体如下：
1、妨害传染病防治罪：根据《刑法》第三百三十条的规定，如果核检公司在检测过程中故意提供虚假信息或漏检，导致甲类传染病传播或者有严重传播风险，可能会构成妨害传染病防治罪，单位犯此罪时，对单位处以罚金，并对其直接负责的主管人员和其他责任人员，依照前款规定处罚。
2、提供虚假证明文件罪和出具证明文件重大失实罪：如果核检机构故意提供虚假的核酸检测报告，根据《刑法》第二百二十九条，可能构成提供虚假证明文件罪，如果是由于严重不负责任而导致出具的证明文件有重大失实，造成严重后果的，可能构成出具证明文件重大失实罪，对于这两种罪，情节严重者可判处有期徒刑，并处罚金。
3、合同诈骗罪：如果核检公司在承揽核酸检测业务时，明知自己无相应能力而虚构事实、隐瞒真相，以非法占有为目的，通过欺骗手段订立合同，可能构成合同诈骗罪，这种行为不仅侵犯了合同相对方的合法权益，也破坏了市场经济秩序。
4、行政法律责任：除了刑事责任外，核检公司还可能面临行政处罚，出具虚假检验报告的检测机构将由县级以上人民政府卫生行政部门予以警告，并处以一定金额的罚款，如果造成危害后果，还将责令该机构暂停执业6个月至1年；情节严重的，吊销其执业证书，并没收违法所得，并处以违法所得一倍以上三倍以下的罚款。
5、民事侵权责任：如果因出具假阳性报告导致送检人被送至方舱隔离，从而感染新冠肺炎，核检机构应当承担相应的侵权责任，这包括赔偿因错误报告导致的直接经济损失、精神损害抚慰金等。
需要注意的是，以上分析基于现行法律规定，并且实际案件的处理还需根据案件的具体情况进行判断，法律政策可能会随时间发生变化，建议在实际操作中咨询专业律师或相关执法机关以获取最准确的法律意见。
