在处理夫妻双方均出轨但不愿离婚的情况时，首先需要了解相关的法律规定，根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条的规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼，人民法院审理离婚案件时，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
在您的案例中，尽管双方都有出轨行为，但如果您或另一方坚持不离婚，法院通常不会立即判决离婚，这是因为法院在处理离婚案件时会考虑夫妻双方的感情状况和是否有和解的可能，如果双方均有意愿维持婚姻关系，并且愿意改正错误，法院可能会给予一定的时间和机会来修复婚姻。
如果出轨行为导致夫妻感情彻底破裂，且调解无效，那么即使一方不愿意离婚，法院也可能在确认感情无法修复的情况下判决离婚，在这种情况下，如果一方坚持离婚，最终法院可能会准予离婚。
对于您的情况，建议首先尝试通过沟通和调解来解决问题，如果双方都有意愿继续维持婚姻，可以考虑寻求专业的婚姻咨询或心理辅导来帮助改善夫妻关系，如果调解无效，且一方坚决要求离婚，那么最终可能需要通过法律途径来解决，在这个过程中，保留好所有相关证据，如通讯记录、证人证言等，这些都可能成为法庭上的重要依据，如果需要，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的权益。
