女子将婴儿扔在垃圾站后离开，根据具体情况可能会面临遗弃罪的法律责任。
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为构成遗弃罪，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，如果行为人明知自己的行为会导致婴儿死亡或受到严重伤害，还放任这种结果发生，可能构成故意杀人罪或过失致人死亡罪，根据后果的严重性，将面临三年以上七年以下的有期徒刑或其他相应的法律后果。
需要注意的是，具体判决会考虑行为人的主观意图、行为的后果以及是否有悔改表现等因素，如果行为人能够及时认识到错误并采取措施避免更严重后果的发生，法院在量刑时可能会予以从轻或减轻处罚。
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